Qorvo首席系统工程师/高级管理培训师 Masashi Nogawa将通过《从射频信号完整性到电源完整性》这一系列文章，与您探讨射频（RF）电源的相关话题，以及电源轨可能对噪声敏感的RF和信号链应用构成的挑战。我们已推出一系列关于电压调节器模块（VRM）特性的文章。这篇文章将继续探讨输出阻抗ZOUT，内容包括ZOUT的基础知识；在未来的文章中，我们还将更深入地探讨其学术方面的话题。

作为研究的起点，让我们先来看看ZOUT的一些示例。

  
第一步是运行一个简单的模拟（就像我们在本系列文章《PSRR：衡量上游电源滤波效果的关键指标》中所做的那样），并观察当VRM开启和关闭时ZOUT曲线会发生什么变化。

  
无需运行仿真，我们也可以很容易地确定当VRM关闭时ZOUT曲线的形状。当VRM关闭时，VRM本身以及通过VRM看到的更上游电源系统都不起作用，我们的输出阻抗测量设置将直接测量输出电容。因此，我们的ZOUT(OPEN_LOOP)数值基本上与输出电容的阻抗相同。

  
当我们开启VRM时，无论输出负载电流如何变化，调节器会试图保持其输出电压恒定。因此，ZOUT(CLOSED_LOOP)的数值会低于ZOUT(OPEN_LOOP)的值。

  
图1和图2中的示例仿真展示了VRM的调节器引擎开启和关闭时的输出阻抗。

“电感电容对”（“Lopen”、“Copen”）用于开启/关闭环路控制。当处于关闭状态，误差放大器（EA）产生的栅极驱动信号会传输到P-FET；在开启状态，来自EA的栅极驱动信号则会通过这个强力的低通滤波器，只有直流偏置点由EA设定。当EA开启时，我们得到ZOUT(CLOSED_LOOP)曲线；当EA关闭时，我们得到ZOUT(OPEN_LOOP)曲线。

  
在这个模型中，为了让结果更加贴近实际情况，我们已将输出电容的ESL（等效串联电感）和ESR（等效串联电阻）纳入考虑。

  
正如我们在本系列第四篇文章《PSRR：衡量上游电源滤波效果的关键指标》中讨论PSRR（电源纹波抑制比）时对PSRR所做的那样，我们也可以对ZOUT进行以下观察及陈述：

  
当VRM关闭时，我们看到的是输出电容的阻抗。

当VRM开启时，调节器在其控制环带宽范围内发挥作用；超过带宽限制后，两条ZOUT曲线完全相同。

  
现在，我们可以针对输出阻抗进行更多观察：在环路带宽（BW）之外，ZOUT曲线主要由输出电容决定。在这个模拟中，一旦频率高于电容的自谐振频率，这个输出电容模块便会变成仅具有1nH的ESL电感。

  
因此，在高于VRM环路带宽的更高频率下，ZOUT(CLOSED_LOOP)的值显示出电感特性；即+20dB/dec。

  
随着频率从低值逐渐增加，我们的输出阻抗测量逐步显示了功率传导路径的电感；从低频时的极低输出阻抗值开始，通过VRM控制环路进行强反馈。

  
通过这种理想的仿真，我们可以看到这两条ZOUT曲线在ESR值为10mΩ时的最小值，正如输出电容模块的设计。

此仿真模型也能够在时域中运行；下载文件夹中的Python脚本可生成此图。我们在50kHz处比较了环路“开”和“关”两种情况，此时两条输出阻抗曲线很接近，但仍能显示出它们之间的差异。

  
通过对VRM加载10mA的峰值振幅正弦电流（即峰-峰值=20mA），该VRM模型在开环和闭环中都显示出较小的输出电压调制（图3）。

从这两个时域波形中，我们可以计算出50kHz时的输出阻抗。

  
开环：3.01mVpp / 20mApp = 150.5mΩ

闭环：0.24mVpp / 20mApp = 12mΩ

  
这些值与我们在图2中看到的两条ZOUT曲线相吻合。接下来，我们将在实验室中测量实际的VRM。

  
对于被测设备（DUT），我们继续使用Picotest公司的VRTS1.5“电压稳压器测试标准”；与本系列第五篇文章《现实世界中的PSRR》中使用的相同。此外，我们还使用相同的矢量网络分析仪（VNA），即来自Omicron Lab的Bode 100。图4显示了这一测试设置。

  
测量VRM输出阻抗有多种方法，但在这里我们将采用当前最流行的“分流通过”法。

在上述设置中，我使用了自己定制的接地回路断路器，不过您也可以选择商用产品，例如Picotest公司的J2113A。图5展示了所获得的输出阻抗曲线。

在这里，红色曲线代表VRTS1.5的ZOUT(CLOSED_LOOP)，蓝色曲线代表ZOUT(OPEN_LOOP)。为了用已知值验证这些测量值，我们通过测量阻值为1mΩ、10mΩ、100mΩ、1Ω和50Ω的纯电阻得到了几条参考曲线，并以虚线表示。

  
请注意，与文章中之前给出的仿真示例不同，此处测量的蓝色曲线是在DUT的0V（零伏特）输出下获得的。

  
经过检查，蓝色曲线几乎与在零电压偏置下VRTS1.5输出端的钽电容器阻抗测量结果完全相同。

  
快速观察结果：

VRTS1.5具有10kHz的控制环路带宽，在此处我们可以观察到ZOUT(CLOSED_LOOP)的峰值。

除了环路带宽差异外，仿真结果（前半部分）和实际测量结果（后半部分）给出了相同的ZOUT(CLOSED_LOOP)曲线形状。从低频到高频，对于闭环曲线，我们观察到：

VRM增益驱动：平坦且低阻抗

VRM增益下降： 阻抗增加+20 dB/dec

VRM增益带宽：正峰值

峰值之上，阻抗随输出电容值变化：-20 dB/dec

输出电容自谐振：负峰值

输出电容ESL：+20 dB/dec

  
在本文中，我们回顾了输出阻抗曲线的基础知识。基于这一知识点，我们可以引申至与电源完整性相关的各个主题，并将在本系列后续文章中逐一探讨。