本文介绍使用线偏振片、1/4波片和光功率计搭建偏振测量系统的两种方法。我们将讨论每个斯托克斯参数表达的偏振信息及其与偏振椭圆的关系，以及每种测量方法的基本原理、实验步骤和计算公式。
视频时间轴 0:00 - 介绍 0:42 - 斯托克斯参数 2:55 - 偏振态和旋转方向 3:26 - 偏振椭圆 3:53 - 测量斯托克斯参数的经典方法 8:55 - 1/4波片旋转法
斯托克斯参数和偏振椭圆
斯托克斯参数共有四个，可用于完备地描述光的偏振。
S₀表示总光强，它通常用单位1表示，其它三个数值相应地归一化。
S₁表示水平偏振光强与垂直偏振光强之差，数值为+1说明全是水平偏振光，-1则全是垂直偏振光。
S₂表示+45°偏振光强与-45°偏振光强之差，数值为+1说明全是+45°偏振光，-1则全是-45°偏振光。
S₃表示右旋圆偏振光强与左旋圆偏振光强之差，数值为+1说明全是右旋圆偏振光，-1则全是左旋圆偏振光。
本文均采用正对光源(与光传播方向相反)的视角观测
如果想象一个与光传播方向垂直的平面，通过记录偏振矢量端点在此平面内随时间变化的轨迹，我们就能看出光的偏振态。线偏振对应一条通过原点的直线；圆偏振对应以原点为中心的圆；但一般情况下，偏振矢量描绘的是一个椭圆。这种表示方法因此得名偏振椭圆。
偏振椭圆和斯托克斯参数的换算方法请看下图：S₀表示椭圆的整体大小，S₁和S₂表示椭圆在观测平面内的相对方向，S₃表示椭圆偏振的旋转方向。
斯托克斯参数测量：经典方法
经典方法使用一个线偏振片和一个固定的1/4波片分析偏振。首先在光路中插入线偏振片，然后分别记录透射轴为水平、垂直和+45°时的功率，根据这三个功率值算出前三个斯托克斯参数。这三次测量都不用1/4波片。
为了得到第四个斯托克斯参数，我们要在45°线偏振片前面插入快轴沿水平方向的1/4波片，测量功率后就能算出第四个斯托克斯参数。
请注意，演示视频在光路中使用了透射轴分别为水平、垂直和+45°的三个偏振片分析光束偏振(调节方法可观看之前发的视频)，并逐一记录每个偏振片的透射功率；使光学元件的背反射光打在激光发射点上可确保垂直入射。另外，紧靠激光器的第一个1/4波片是用于产生随机椭圆偏振光束的，请不要与用于偏振分析的1/4波片混淆。
使线偏振片透射轴与光学平台平行或垂直
使线偏振片透射轴与光学平台的夹角为45°
使波片的快轴/慢轴与光学平台平行
确定波片的快轴/慢轴
检查背向反射光
保证垂直入射光学元件
第一个1/4波片
用于产生随机椭圆偏振
测出四个功率值后根据公式计算四个斯托克斯参数，各自除以S₀就能得到常用的归一化数值。偏振椭圆参数则可通过斯托克斯参数直接换算。下面是经典方法的实验测量数据和计算结果。
经典方法的优点是测量和计算托斯克斯参数都比较简单，但它的缺点是只靠很少的几次测量，所以任意一次测量中出现误差都会对结果造成重大影响。另外，因为测量时光学元件要取进取出，这样可能影响功率测量，由此影响斯托克斯参数的计算结果。为了避免这些问题，我们可采用1/4波片旋转法。
斯托克斯参数测量：1/4波片旋转法
使用1/4波片旋转法时，我们要固定线偏振片并使其透射轴水平，然后旋转1/4波片，记录随波片角度变化的功率。我们需要从0°到180°之间选取间隔相同的至少八个角度测量功率。如下图所示，不同角度下的测量功率具有一个通用表达式，通过傅里叶分析可得出ABCD四个系数，由此再算出斯托克斯参数。
1/4波片旋转法的优点是测量过程中所有光学元件都在光路中，不用担心因为更换光学元件而改变功率。而且，增加测量次数(减小角度间隔)还能提高测量准确度。它的缺点是计算相对复杂，而如果波片延迟量偏离π/4，比如光路没有对准或者波片的设计波长和激光波长不匹配，这些问题都会导致计算结果出现误差。
Ref: Beth Schaefer, Edward Collett, Robert Smyth, Daniel Barrett, and Beth Fraher "Measuring the Stokes polarization parameters," Am. J. Phys. 75, 163-168 (2007).
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