Part 01

前言

BUCK降压电路的核心功能是将较高的输入电压转换为较低的输出电压。在电路中，电感作为关键元件，负责储存和释放能量，电感的电流由两部分组成：平均直流分量 IDC和交流纹波ΔI。接下来我们详细讲解如何计算这两部分，只有吃透了电感电流，才能理解和更好的设计BUCK电路。

 

Part 02

电感电流构成

BUCK电路通常包括开关MOSFET、二极管、电感和电容。其工作过程分为两个阶段：

开关导通时：输入电压通过电感向负载供电，电感储存能量，电流逐渐增加。

开关关断时：电感通过二极管向负载释放能量，电流逐渐减小。

这种周期性开关行为使电感电流呈现锯齿状波形，包含稳定的直流分量和上下波动的交流纹波。

电感电流主要分为以下两部分：

1.平均直流分量IDC

这是电感电流在一个开关周期内的平均值，通常等于负载的输出电流Io(在连续导通模式下)。

2.交流纹波△I

这是电感电流在直流分量上下波动的峰峰值，由开关过程中的充放电引起。

接下来，我们将分别介绍这两部分的计算方法，以下计算针对连续导通模式CCM。

 

Part 03

电感电流计算

1.计算平均直流分量IDC

在连续导通模式CCM下，电感电流始终大于零，其平均值等于输出电流Io。这是因为在稳态运行时，电感通过周期性充放电将能量传递给负载，而电容的平均电流为零。因此：

IDC = Io

例如，若负载电流为2A，则电感电流的平均值IDC也为2A。所以我们需要注意的是，电感的平均直流分量IDC与占空比D无直接关系，仅由输出电流决定。

2.计算交流纹波△I

交流纹波△I是电感电流在开关周期内的峰峰值，反映电流的最大变化量。其计算基于如下的公式：

将上面的改写为离散形式，可得：

其中：

V是电感两端的电压

△t是电压作用的时间

L是电感值。

在BUCK电路中，电感电压随开关状态变化：

导通时：电感电压为Vin－Vo，持续时间为

关断时：电感电压为－Vo，持续时间为

其中:

Vin是输入电压

Vo是输出电压

D是占空比（理想情况下D=Vo/Vin)之前的文章有介绍，感兴趣可以查看。

f是开关频率。

在稳态下，导通时的电流增量等于关断时的电流减量，因此纹波可通过以下公式计算：

上面的公式表明，电感纹波电流大小与输出电压Vo、占空比D、开关频率f和电感值L相关，而与平均电流Io无关。

 

Part 04

计算实例

假设BUCK电路的参数如下：

输入电压 Vin = 12 V;

输出电压Vo = 6V;

电感值L = 20μH

开关频率f = 50kHz

输出电流Io = 3A。

1：计算占空比D

2：计算直流分量IDC

3：计算交流纹波△I

4：确定电流范围

电感电流在IDc 上下波动，幅度为：

最大值：

最小值：

因此，电感电流在1.5A至4.5A之间波动，平均值为3A。

以上分析我们假设电路工作在连续导通模式CCM，即电流始终大于零。若负载电流Io较小，电流可能降至零，进入不连续导通模式DCM。在DCM 下，纹波计算需考虑电流为零的时段，公式那就更为复杂了。

(Source: 硬件那点事儿)